Update: some more factors for the key.

    In[8]:= primes = Table[Prime[i], {i, 1, 10000000}];

    In[9]:= r = k/231;
    Select[primes, Mod[r, #] == 0 &]

    Out[10]= {19, 7704959}

    In[11]:= PrimeQ[k/231/19/7704959]

    Out[11]= False

    In[13]:= r/19/7704959

    Out[13]= 2416008079731972085604323566968184938863361678449872200338542\
    2782524728573078725530058065928860640441907473143687288939310762579324\
    2201448845923773741805403670269789344162077509161854710812642480618084\
    6418886532753250669796572553463393409872248215326471682480854051430439\
    2318772751800215263874553179418646615820937142842296219000273581288825\
    2789449984922109948745889094702540699357374091188011161049671668836093\
    7278541145959209900694985382835863685677859045842263065588173367519102\
    3000601703070615085046450531430050636608745665363730079826233868575064\
    1515845148088351185382897973393486745557331417516226266671518736327371\
    0952774886507742692568074519503781293211406810410464658659799378912020\
    4022428232439503300191599103479511965185485160912786274522509295156878\
    2006686251281732387799849219226976241206277650039929011945237627811183\
    5293192238971567100891050322477609224503267676028587870533168970890197\
    7752061262164585534348926085756033558766611288812716862195529175560192\
    7171277951291635708971328803457524430235472568512308733137100548610807\
    1730859408357205400252076841587686986935644804331821576562378722868016\
    3691408455343059061584335066277570324891522017892861973483415607333423\
    704276600438478560110515119729110048093857